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          設(shè)α、β為銳角，且
          a
          =（sinα，-cosα），
          b
          =（-cosβ，sinβ），
          a
          +
          b
          =（
          		6
          6
          ，
          		2
          2
          ），求
          a
          •
          b
          和cos（α+β）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          a
          =（sinα，-cosα），
          b
          =（-cosβ，sinβ），
          ∴
          a
          +
          b
          =（sinα-cosβ，-cosα+sinβ），又
          a
          +
          b
          =（
          		6
          6
          ，
          		2
          2
          ），
          ∴sinα-cosβ=
          		6
          6
          ，cosα-sinβ=-
          		2
          2
          ，
          ∴（sinα-cosβ）2+（cosα-sinβ）2=
          2
          3
          ，
          整理得：sin2α+cos2β-2sinαcosβ+cos2α+sin2β-2cosαsinβ=2-2（sinαcosβ+cosαsinβ）=
          4
          9
          ，
          即sin（α+β）=
          7
          9
          ，
          ∴
          a
          •
          b
          =-sinαcosβ-cosαsinβ=-（sinαcosβ+cosαsinβ）=-sin（α+β）=-
          7
          9
          ；
          又sinα-cosβ＞0，即sinα＞sin（
          π
          2
          -β），且α、β均為銳角，
          ∴
          π
          2
          ＜α+β＜π，
          ∴cos（α+β）=-
          		1-sin2(α+β)
          =-
          4
          		2
          9
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=cos（x+θ）+
          		2
          sin（x+φ）是偶函數(shù)，其中θ，φ均為銳角，且cosθ=
          		6
          3
          sinφ，則θ+φ=（　�。�
          
                
          A、
          π
          2
          B、π
          C、
          5π
          12
          D、
          7π
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          是兩個(gè)不共線的向量，其夾角為θ（θ≠90°），若函數(shù)f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )          在（0，+∞）上有最大值，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)α、β為銳角，且
          a
          =（sinα，-cosα），
          b
          =（-cosβ，sinβ），
          a
          +
          b
          =（
          		6
          6
          ，
          		2
          2
          ），求
          a
          •
          b
          和cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosx，4sinx-2)，
          b
          =(8sinx，2sinx+1)          ，x∈R，設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b

          （1）求函數(shù)f（x）的最大值；
          （2）在△ABC中，A為銳角，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
          		2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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