Question

解不等式log_a（x+1-a）＞1．

Answer 1

解：①當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式等價(jià)于不等式組：
解得x＞2a-1．
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式等價(jià)于不等式組：
解得a-1＜x＜2a-1
綜上，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|x＞2a-1}；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|a-1＜x＜2a-1}．
分析：原不等式可轉(zhuǎn)化為log_a（x+1-a）＞log_aa，分①a＞1②0＜a＜1兩種情況討論，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對(duì)數(shù)不等式可求．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)的運(yùn)用，對(duì)數(shù)不等式的解法，分類討論的方法和運(yùn)算能力．