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          【題目】設(shè)集合A={x|x+2＜0}，B={x|（x+3）（x﹣1）＞0}．
          （1）求集合A∩B；
          （2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集為A∪B，求a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：集合A={x|x+2＜0}=（﹣∞，﹣2），B={x|（x+3）（x﹣1）＞0}=（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），
          ∴A∩B=（﹣∞，﹣3）

          （2）解：由（1）可求A∪B=（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞），
          ∴﹣2，1為方程ax2+2x+b=0的兩個(gè)根，且a＞0，
          ∴﹣2+1=﹣  ，﹣2×1=  ，
          解得a=2，b=﹣4

          【解析】（1）化集合A，B，即可確定出兩集合的交集；（2）確定出兩集合的并集，由不等式ax2+2x+b＞0的解集為兩集合的并集，得到方程ax2+2x+b=0的兩根分別為﹣2和1，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出a與b的值．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用集合的交集運(yùn)算，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，甲船以每小時(shí)15  海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）若對于任意  都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處，此時(shí)測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處。
          （Ⅰ）求此時(shí)該外國船只與島的距離；
          （Ⅱ）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進(jìn)入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．
          （參考數(shù)據(jù)： ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（x+  ）[sin（x+  ）﹣  cos（x+  ）]．
          （1）求f（x）的值域和最小正周期；
          （2）若對任意x∈[0，  ]，[f（x）+  ]﹣2m=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面區(qū)域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，則m= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．
          （1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
          （3）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且  ﹣  =  （n∈N*）．
          （1）求a2的值；
          （2）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比數(shù)列，試比較p2與mr的大小，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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