Question

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x．
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）用描點法畫出它的圖象；
（3）求出函數(shù)的最值，并分析函數(shù)的單調(diào)性．

Answer 1

【答案】
（1）解：二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x，

可化為f（x）=2（x﹣1）2﹣2，其圖象的開口向上，

對稱軸方程為x=1，頂點坐標為（1，﹣2）

（2）解：畫出函數(shù)圖象，如圖示：

（3）解：當時x=1，二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x的最小值為﹣2；

當x＞1時，函數(shù)是增加的，當x＜1時，函數(shù)是減少的

【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；（2）畫出函數(shù)圖象即可；（3）求出函數(shù)的最小值，得到函數(shù)的單調(diào)性即可．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．