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          某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失。現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲措施的費用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨采用乙措施的費用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85。若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯(lián)合采用，請確定使總費用最少的方案。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：甲的分布列為：
          

          


          


          甲
          		


          445
          		


          45
          

          


          P
          		


          0.1
          		


          0.9
          E甲=445×0.1+45×0.9=85（萬元）；
          乙的分布列為：
          

          


          


          乙
          		


          430
          		


          30
          

          


          P
          		


          0.15
          		


          0.85
          E乙=430×0.15+30×0.85=90（萬元）；
          甲、乙聯(lián)合采用時的分布列為：
          

          


          


          甲乙
          		


          475
          		


          75
          

          


          P
          		


          0.015
          		


          0.985
          E甲乙=475×0.015+75×0.985=81（萬元），
          所以甲乙兩種措施聯(lián)合采用費用最少，最小費用為81萬元。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲措施的費用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨采用乙措施的費用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯(lián)合采用，請確定使總費用最少的方案．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、某突發(fā)事件，在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3，一旦發(fā)生，將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用．單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為45萬元和30萬元，采用相應預防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9和0.85．若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預防方案使總費用最少．（總費用=采取預防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲措施的費用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨采用乙措施的費用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯(lián)合采用，請確定使總費用最少的方案．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年黑龍江省哈爾濱市哈師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲措施的費用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨采用乙措施的費用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯(lián)合采用，請確定使總費用最少的方案．
          

			
          

			
          
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