Question

（2006•海淀區(qū)一模）如圖所示，畫中的一朵花，有五片花瓣，現(xiàn)有四種不同顏色的畫筆可供選擇，規(guī)定每片花瓣都要涂色，且只涂一種顏色，若涂完的花中顏色相同的花瓣恰有三片，則不同涂法種數(shù)為

240

．

Answer 1

分析：從5片花瓣中任意找出3片，從4種顏色選出一種涂上顏色，方法有

C

3 5

•

C

1 4

種．剩余的2片花瓣則從其余的3種顏色種選擇2種顏色涂上，方法有

A

2 3

種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

解答：解：從5片花瓣中任意找出3片，從4種顏色選出一種圖上顏色，方法有

C

3 5

•

C

1 4

=40種．
剩余的2片花瓣則從其余的3種顏色種選擇2種顏色涂上，方法有

A

2 3

=6種，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同涂法種數(shù)為 40×6=240（種），
故答案為 240．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于中檔題．