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          數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an(n∈N*)，則a2013=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意分別給n值1、2、3、3、5、6、，并且求出對(duì)應(yīng)的項(xiàng)，找出數(shù)列的周期，再求出a2013的值．
          解答：解：由題意得，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an(n∈N*)
          令n=1得，a3=a2-a1=2-1=1，
          令n=2得，a4=a3-a2=1-2=-1，
          令n=3得，a5=a4-a3=-1-1=-2，
          令n=4得，a6=a5-a4=-2+1=-1，
          令n=5得，a7=a6-a5=-1+2=1，
          令n=6得，a8=a7-a6=1+1=2，…
          ∴此數(shù)列的周期為6，而2013=6×335+3，
          則a2013=a3=1，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推公式的應(yīng)用，利用代入法多求出數(shù)列中的項(xiàng)，找出規(guī)律即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）（1）若數(shù)列{an1}是數(shù)列{an}的子數(shù)列，試判斷n1與l的大小關(guān)系；
          （2）①在數(shù)列{an}中，已知{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．當(dāng)a3=2時(shí)，若存在自然數(shù)n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比數(shù)列，試用t表示n1；
          ②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•5=8
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=an+n，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是an•an-1的個(gè)位數(shù)，則a2011=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ） 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，則a2011=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案