Question

旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中1條：
（1）求3個旅游團選擇3條不同線路的概率；（2）求恰有2條線路沒有被選中的概率；（3）甲線路沒有被有選擇的概率．

Answer 1

解：（1）3個旅游團選擇旅游線路的所有方法有4³種，3個旅游團選擇3條不同線路的方法有A₄³種，
故3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：．（4分）
（2）恰有2條線路沒有被選擇的方法有C₄²•C₃²•A₂² 種，
故恰有2條線路沒有被選擇的概率為：．（8分）
（3）甲線路沒有被選擇的方法有3³種，
故甲線路沒有被選擇的概率為：．（12分）
分析：（1）3個旅游團選擇旅游線路的所有方法有4³種，滿足條件的選法有A₄³種，可得所求的概率為．
（2）所有的選法有4³種，滿足條件的選法有C₄²•C₃²•A₂² 種，可得所求的率為．
（3）所有選法有4³種，滿足條件的選法有3³種，可得所求的率為 ．
點評：本題考查等可能事件的概率，是一個基礎(chǔ)題．