Question

（理科）旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條．現(xiàn)設選擇甲線路旅游的旅游團的個數(shù)為ξ，則數(shù)學期望Eξ=

3

4

．

Answer 1

分析：由題意可得：ξ可能取的值為：0，1，2，3，再根據(jù)等可能事件的概率公式可得：P（ξ=0）=

33

43

=

27

64

，P（ξ=1）=

C 1 3 •32

43

=

27

64

，P（ξ=2）=

C 1 3 •3

43

=

9

64

，P（ξ=3）=

C 3 3

43

=

1

64

，即可得到ξ的分布列，進而求出ξ的數(shù)學期望得到答案．

解答：解：由題意可得：ξ可能取的值為：0，1，2，3，
則有P（ξ=0）=

33

43

=

27

64

，P（ξ=1）=

C 1 3 •32

43

=

27

64

，P（ξ=2）=

C 1 3 •3

43

=

9

64

，P（ξ=3）=

C 3 3

43

=

1

64

，
所以ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	3
P	27 64	27 64	9 64	1 64

所以期望Eξ=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題主要考查離散型隨機變量的分布列與期望，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等可能事件的概率公式以及排列組合公式．