Question

近年來，能源消耗大幅攀升、機動車保有量急增，我國許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）．如下左圖是某市某月（按30天計）根據(jù)對“pm2.5”24小時平均濃度值測試的結(jié)果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達標(biāo)，那么該市當(dāng)月“pm2.5”含量不達標(biāo)的天數(shù)為（　　）

A．2

B．3

C．28

D．27

Answer 1

分析：根據(jù)小矩形的面積之和，算出“pm2.5”含量位于0.065～0.075的2組數(shù)據(jù)的頻率之和為0.1，從而得到該市當(dāng)月“pm2.5”含量超過0.075的頻率1-0.1=0.9，再由頻率計算公式即可算出該市當(dāng)月“pm2.5”含量不達標(biāo)的天數(shù)．

解答：解：∵“pm2.5”含量位于0.065～0.070、0.070～0.075兩組的小矩形的面積分別為
S₁=

20

3

×0.005=

1

30

，S₂=

40

3

×0.005=

2

30

=

1

15

，
∴“pm2.5”含量位于0.065～0.070、0.070～0.075的數(shù)據(jù)的頻率分別為

1

30

、

1

15

可得“pm2.5”含量位于0.065～0.075的2組數(shù)的頻率之和為

1

30

+

1

15

=

1

10

由此可得該市當(dāng)月“pm2.5”含量不超過0.075的頻率

1

10

=0.1
∴設(shè)該市當(dāng)月“pm2.5”含量不達標(biāo)的天數(shù)為n，
根據(jù)頻率計算公式，可得

n

30

=0.1，解之得n=27
故選：D

點評：本題給出頻率分布直方圖，在已知幾個小組的頻率情況下求某市某月“pm2.5”含量不達標(biāo)的天數(shù)，著重考查了頻率分布直方圖的理解和頻率計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．