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          已知橢圓+=1(a>b>0),點(diǎn)P（a,a）在橢圓上.
          (1)求橢圓的離心率;
          (2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1)  (2) k=±
          【解析】
          解:(1)∵點(diǎn)P（a,a）在橢圓上,
          ∴+=1整理得=.
          ∴e==
          =
          ==
          =.
          (2)由題意可知,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-a,0),|AO|=a.
          設(shè)直線OQ的斜率為k,
          則其方程為y=kx,
          設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為(x0,y0).
          則
          消去y0,整理得=①
          由|AQ|=|AO|得(x0+a)2+k2=a2.
          整理得(1+k22ax0=0.
          由于x0≠0,
          得x0=-.②
          把②代入①得=,
          整理得(1+k2)2=4k2·+4.
          由(1)知=,
          故(1+k2)2=k2+4,
          即5k4-22k2-15=0,
          解得k2=5.
          ∴直線OQ的斜率k=±.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為,中心到準(zhǔn)線的距離為，則橢圓的方程為 
          A.+y2=1                                                     B.+y2=1
          C.=1                                                  D. =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（    ）
          A.sin30°                  B.cos30°           C.tan30°                 D.sin45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1(a＞b＞0)與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)(-c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是(    )
          A.            B.               C.              D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1(a＞b＞0)的離心率為，直線y=x+1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上， = +，求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1(a>b>0)與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,O是原點(diǎn).若橢圓上存在一點(diǎn)M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案