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          如圖，平面平面，是正三角形，，． 
          （Ⅰ）求證：； 
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本題14分）
          （1），且平面平面，交線為 ；
          平面                         ……3分
          又平面        
                                         ……6分
          （2）取的中點(diǎn)，連接． 則，   

          平面，平面平面，
          平面平面=，
          平面，則為所求線面角；                     ……10分
          由已知不妨設(shè)：，則          ……12分
          ，
          即直線與平面所成角的正弦值為                  ……14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E，P分別是側(cè)棱B1C1，上的中點(diǎn)
          （1）求證：A1E//平面D1AP
          （2）求直線AP與平面所成角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
          （Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
          （Ⅱ）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）在直三棱柱中，，，分別為棱、的中點(diǎn)，為棱上的點(diǎn)。
          (1)證明：；
          (2) 當(dāng)時(shí)，求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知、是平面，m、n是直線，則下列命題不正確的是（    ）
          A．若，則
          B．若，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
          ．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：∥平面；
          （3）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的命題有（   ）個(gè) 
          （1）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面
          （2）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
          （3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
          （4）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
          1               2               3              4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間可以確定一個(gè)平面的是（ ）
          A．兩條直線B．一點(diǎn)和一條直線C．一個(gè)三角形D．三個(gè)點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)。
          （1）求證：BE//平面PDF；
          （2）求證：平面平面PAB；
          （3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案