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          （本題14分）如圖，在棱長為1的正方體中，E，P分別是側(cè)棱B1C1，上的中點(diǎn)
          （1）求證：A1E//平面D1AP
          （2）求直線AP與平面所成角的正切值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          19.（14分）解：（1）取BB1中點(diǎn)F，連結(jié)A1F,EF
          因?yàn)锳1F//D1P，所以A1F//平面D1AP……………2分
          又因?yàn)镋F//BC1//AD1,所以EF//平面D1AP…………4分
          A1F ∩EF=F,，所以平面A1EF//平面D1AP
          又由于A1E在平面A1EF內(nèi)，
          因此A1E//平面D1AP…………………………………6分

          （2）


          故。所以O(shè)G=PC/2=1/4。……………8分
          又.
          故………10分
          在△AOG中，tanAGO=……………13分
          所以，直線AP與平面所成角的正切值為……14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：   ①m⊥n，②，③，④。
          以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動點(diǎn)，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．請建立空間直角坐標(biāo)系解決以下問題：
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面
          （1）的中點(diǎn)為，求證∥面
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面，是正三角形，，． 
          （Ⅰ）求證：； 
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面和共面（ ）
          A．若m,n與a所成的角相等，則m∥B．若m∥,∥，則：∥
          C．若m⊥a,m⊥n, 則∥D．若∥，則：∥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖三棱柱中，底面側(cè)面為等邊三角形，且AB=BC，三棱錐的體積為

          （I）求證：；
          （II）求直線與平面BAA1所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知α，β是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 
          ①．若m∥n，m⊥α，則n⊥α  ②．若m⊥α，，則α⊥β
          ③．若m⊥α，m⊥β，則α∥β  ④．若m∥α，α∩β=n，則m∥n其中，真命題的編號是_  ▲       （寫出所有正確結(jié)論的編號）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案