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          自A（4，0）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點P的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          方法一（直接法）
          設(shè)P（x，y），連接OP，則OP⊥BC，…（2分）
          ①當(dāng)x≠0時，kOP•kAP=-1，即
          y
          x
          •
          y
          x-4
          =-1          ，即x2+y2-4x=0．（★）…（8分）
          ②當(dāng)x=0時，P點坐標(biāo)（0，0）是方程（★）的解，…（12分）
          ∴BC中點P的軌跡方程為x2+y2-4x=0（在已知圓內(nèi)的部分）．…（14分）
          方法二（定義法）
          由方法一知OP⊥AP，取OA中點M，則M（2，0），|PM|=
          1
          2
          |OA|=2          ，
          由圓的定義知，∴P的軌跡方程為x2+y2-4x=0（在已知圓內(nèi)的部分）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m,0）()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點.
          （1）求橢圓的方程;
          （2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓Γ：(a＞b＞0)經(jīng)過D(2，0)，E(1，)兩點.
          (1)求橢圓Γ的方程；
          (2)若直線與橢圓Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，點O是坐標(biāo)原點，設(shè)射線OG交Γ于點Q，且.
          ①證明：
          ②求△AOB的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一動圓與已知圓O1（x+2）2+y2=1外切，與圓O2（x-2）2+y2=49內(nèi)切，
          （1）求動圓圓心的軌跡方程C；
          （2）已知點A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線l與曲線C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
          （1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；
          （2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則點M的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
          （1）當(dāng)m=0時，有∠AOB=
          π
          3
          ，求曲線C的方程；
          （2）當(dāng)實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
          OA
          •
          OB
          為定值T？指出T的值；
          （3）已知點M（0，-1），當(dāng)a=-2，m變化時，動點P滿足
          MP
          =
          OA
          +
          OB
          ，求動點P的縱坐標(biāo)的變化范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓＋＝1(a>b>0)的兩頂點為A(a,0)，B(0，b)，且左焦點為F，△FAB是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率e為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點，經(jīng)點F2的的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于(   )
          A．11        B．10        C．9       D．8
          

			
          

			
          
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