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          已知向量
          a
          =（sinθ，cosθ-2sinθ），
          b
          =（1，2）
          （1）若
          a
          ⊥
          b
          ，求tanθ的值；
          （2）若
          a
          ∥
          b
          ，且θ為第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)兩個向量垂直的性質(zhì)可得 
          a
          •
          b
          =sinθ+2cosθ-4sinθ=0，由此解得tanθ的值．
          （2）根據(jù)兩個向量共線的性質(zhì)可得2sinθ-（cosθ-2sinθ）=0，由此求得tanθ的值，再由sin2θ+cos2θ=1，
          以及θ為第Ⅲ象限角求得sinθ和cosθ的值．
          解答：解：（1）∵向量
          a
          =（sinθ，cosθ-2sinθ），
          b
          =（1，2），
          a
          ⊥
          b
          ，
          ∴
          a
          •
          b
          =sinθ+2cosθ-4sinθ=0，解得tanθ=
          2
          3
          ．…（6分）
          （2）∵
          a
          ∥
          b
          ，向量
          a
          =（sinθ，cosθ-2sinθ），
          b
          =（1，2），
          ∴2sinθ-（cosθ-2sinθ）=0，化簡可得tanθ=
          1
          4
          ．
          再由θ為第Ⅲ象限角以及sin2θ+cos2θ=1，
          解得sinθ=-
          		17
          17
          ，cosθ=-
          4
          		17
          17
          ． …（6分）
          點評：本題主要考查兩個向量共線、垂直的性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinθ，-2），
          b
          =（cosθ，1）
          （1）若
          a
          ∥
          b
          ，求tanθ；
          （2）當(dāng)θ∈[-
          π
          12
          ，
          π
          3
          ]時，求f（θ）=
          a
          •
          b
          -2|
          a
          +
          b
          |2的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinθ，1），
          b
          =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
          （Ⅰ）若
          a
          ⊥
          b
          ，求θ；
          （Ⅱ）若
          a
          •
          b
          =
          1
          5
          ，求tan(2θ+
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinθ，cosθ），
          b
          =（2，1），滿足
          a
          ∥
          b
          ，其中θ∈(0，
          π
          2
          )
          （I）求tanθ值；
          （Ⅱ）求
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )(sinθ+2cosθ)
          cos2θ
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinθ，cosθ）與
          b
          =（
          		3
          ，1），其中θ∈（0，
          π
          2
          ）
          （1）若
          a
          ∥
          b
          ，求sinθ和cosθ的值；
          （2）若f（θ）=(
          a
          + 
          b
          )          2          ，求f（θ）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinθ，
          		3
          cosθ），
          b
          =（1，1）．
          （1）若
          a
          ∥
          b
          ，求tanθ的值；
          （2）若|
          a
          |=|
          b
          |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案