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        1. 已知函數(shù)f(x)=2|x|-2,則f(x)是
          (填“奇”或“偶”)函數(shù),其值域?yàn)?div id="u0arkyd" class="quizPutTag">[-1,+∞)
          [-1,+∞)
          分析:可以根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義直接加以判斷:用-x代替x,發(fā)現(xiàn)f(-x)=f(x),故得函數(shù)為偶函數(shù);其圖象關(guān)于y軸對你,因此可以看自變量大于或等于零時(shí)函數(shù)的值域,就是函數(shù)在R上的值域.
          解答:解:由f(x)=2|x|-2得:f(-x)=2|-x|-2=2|x|-2
          ∴f(-x)=f(x),故函數(shù)為偶函數(shù)
          偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,故只需求函數(shù)在[0,+∞)上的值域即可
          當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x-2,
          ∵2x≥1x≥0
          ∴f(x)=2x-2≥-1
          函數(shù)的值域?yàn)閇-1,+∞)
          故答案為:偶;[-1,+∞).
          點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷,屬于基礎(chǔ)題.解決本題的關(guān)鍵是抓住定義,合理進(jìn)行運(yùn)算,求偶函數(shù)的值域時(shí),要結(jié)合函數(shù)的圖象將工作簡化.
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          已知函數(shù)f(x)=2-
          1
          x
          ,(x>0),若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域?yàn)椋╝,b)時(shí),值域?yàn)椋╩a,mb),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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          已知函數(shù)f(x)=2+log0.5x(x>1),則f(x)的反函數(shù)是(  )

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          已知函數(shù)f(x)=2(m-1)x2-4mx+2m-1
          (1)m為何值時(shí),函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
          (2)如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn),求m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•上海)已知函數(shù)f(x)=2-|x|,無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an),n∈N*
          (1)若a1=0,求a2,a3,a4
          (2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值
          (3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由.

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          選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=2|x-2|-x+5,若函數(shù)f(x)的最小值為m
          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;
          (Ⅱ)若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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