(滿分14分)已知橢圓

的右焦點

與拋物線

的焦點重合,橢圓

與拋物線

在第一象限的交點為

,

,求橢圓

的方程。
解: 設點

的坐標為

,依據(jù)拋物線的定義,由

,得


,解得

.
∵點

在拋物線

上,且在第一象限,∴

,解得

.
∴點

的坐標為

.
∵點

在橢圓

上, ∴

.
又

,且

, 解得

.
∴橢圓

的方程為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓方程為

(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程

和普通方程;
(2)點

是(1)中曲線

上的動點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設橢圓C
1的離心率為

,焦點在x軸上且長軸長為26,若曲線C
2上的點到橢圓C
1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C
2的標準方程為
_____________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,橢圓中心在坐標原點,
F為左焦點,當

⊥

時,其離心率為

,此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出“黃金雙曲線”的離心率
e等于( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若橢圓

的左右焦點分別為

,線段

被拋物線

的焦點

內(nèi)分成了

的兩段.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過點

的直線

交橢圓于不同兩點

、

,且

,當

的面積最大時,求直線

的方程.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如右圖,設由拋物線

與過它的焦點F的直線

所圍成封閉曲面圖形的面積為

(陰影部分)。
(1)設直線

與拋物線

交于兩點

,且

,直線

的斜率為

,試用

表示

;
(2)求

的最小值。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分).已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,離心率

,一
條準線的方程為

(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設

,直線

過橢圓的右焦點為

且與橢圓交于

、

兩點,若


,求直線

的方程
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.已知橢圓


的兩個焦點為

、

,且

,弦AB過點

,則△

的周長為( )
A.10 | B.20 | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若點F
1,F(xiàn)
2為橢圓

的焦點,P為橢圓上的點,當

的面積為1時,

的值是( )
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