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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				不等式1＜|x+1|＜3的解集為（ ）
          A．（0，2）
          B．（-2，0）∪（2，4）
          C．（-4，0）
          D．（-4，-2）∪（0，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：思路一：可將不等式平方，轉化為1＜|x+1|2＜9即1＜（x+1）2＜9?二次不等式組求解．
          思路二：直接利用絕對值的意義去絕對值?求解．
          解答：解：1＜|x+1|＜3?1＜|x+1|2＜9
          即即，
          解得，即x∈（-4，-2）∪（0，2）
          解法二：1＜|x+1|＜3??
          解得x∈（-4，-2）∪（0，2）
          故選D
          點評：本題考查含絕對值的不等式的求解，屬基本題型、基本運算的考查．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州一模）已知二次函數f（x）=x2+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數．設g(x)=
          f(x)x-1
          ．
          （1）求a的值；
          （2）k（k∈R）如何取值時，函數φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
          （3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集為
          

          

          [　　]
          

          A．{x|0≤x＜1}
          

          

          B．{x|x＜0且x≠－1}
          

          

          C．{x|－1＜x＜1}
          

          

          D．{x|x＜1且x≠－1}
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是
          

          

          [　　]
          

          A．{x|0≤x＜1}
          

          

          B．{x|x＜0，x≠－1}
          

          

          C．{x|－1＜x＜1}
          

          

          D．{x|x＜1，x≠－1}
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　不等式(1)
				題型：013
			
          

						
          

          不等式(1＋x)(1＋|x|)＞0的解集是
          

          

          [　　]
          

          A．{x|0≤x＜1}
          

          

          B．{x|x＜0，x≠－1}
          

          

          C．{x|－1＜x＜1}
          

          

          D．{x|x＜1，x≠－1}
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：廣州一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數f（x）=x2+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數．設g(x)=
          f(x)
          x-1
          ．
          （1）求a的值；
          （2）k（k∈R）如何取值時，函數φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
          （3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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