Question

（本小題滿分l3分）

已知函數(shù)（）.

（1）若，求在上的最大值；

（2）若，求的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解：（Ⅰ）時(shí)，，

則，    ………………2分

當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞增，

∴在上的最大值為.               ………………5分

（Ⅱ）（），判別式.

∵，，∴當(dāng)時(shí)，

即時(shí)，，因此，，

此時(shí)，在上單調(diào)遞增，即只有增區(qū)間. ………………7分

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程有兩個(gè)不等根，設(shè)，

，則. 當(dāng)變化時(shí)，，的變化如下：

	+	0	—	0	+
	單調(diào)遞增	極大值	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增

.∵，∴.

而，，由可得

，∴，∴，∴.

，由可得，∴.

因此,當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為.…13分