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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在區(qū)間［0,1］上任意取兩個實數a，b，則函數f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個零點的概率為
          


          A．　             B．               C．　             D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          


          試題分析：∵，∴，∵，∴，∴函數f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上單調遞增，若函數f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個零點，則f（-1）×f（1）<0，化簡得，即，故根據題意作出（a,b）滿足的區(qū)域面積為1，符合條件的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為1-，則所求的概率為，故選D
          


          考點：本題考查了幾何概型概率的求法
          


          點評：若一次試驗中所有可能結果和某個事件A包含的結果（基本事件）都對應一個長度，如線段長、時間區(qū)間、距離、路程等，那么需要求出各自相應的長度，然后運用幾何概型的計算公式即可求出事件A發(fā)生的概率
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間（0，1）上任取兩個數x，y，則事件“x+y＜
          4
          3
          ”發(fā)生的概率是
          7
          9
          7
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：若函數y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個實數x1、x2，且x1≠x2，都有
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＞f(
          x1+x2
          2
          )          ，則稱函數y=f（x）在區(qū)間D上具有性質L．
          （1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）．
          （2）對于函數f(x)=x+
          1
          x
          ，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
          （3）若函數f(x)=
          1
          x
          -ax2          在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，a，b，c滿足b2=a2+c2-ac
          （Ⅰ）求角B的大小；
          （Ⅱ）在區(qū)間（0，B）上任取θ，求
          		2
          2
          ＜cosθ＜1的概率；
          （Ⅲ）若AC=2
          		3
          ，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間［0，1］上任取三個實數x,y,z，事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1}.
          （1）構造出此隨機事件對應的幾何圖形；
          （2）利用該圖形求事件A的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年福建省高一上學期期中考試數學
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題14分）定義：若函數在某一區(qū)間D上任取兩個實數、，且，都有，則稱函數在區(qū)間D上具有性質L。
          


          （1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）。
          


          （2）對于函數，判斷其在區(qū)間上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論。
          


          （3）若函數在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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