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          在區(qū)間（0，1）上任取兩個數(shù)x，y，則事件“x+y＜
          4
          3
          ”發(fā)生的概率是
          7
          9
          7
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是在區(qū)間（0，1）上任取兩個數(shù)x和y，寫出事件對應的集合，求出面積，
          滿足條件的事件是x+y＜
          4
          3
          ，寫出對應的集合，求出面積，得到概率．
          解答：解：∵試驗發(fā)生包含的事件是在區(qū)間（0，1）上任取兩個數(shù)x，y，
          事件對應的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}，
          對應的面積是sΩ=1．
          滿足條件的事件是“x+y＜
          4
          3
          ”，
          事件對應的集合是A={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1，x+y＜
          4
          3
          }，
          對應的圖形如陰影部分所示，
          其面積是sA=1-
          1
          2
          ×(1-
          1
          3
          )×(1-
          1
          3
          )          =
          7
          9
          ．
          ∴根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=
          7
          9
          ．
          故答案為：
          7
          9
          ．
          點評：本題考查等可能事件的概率，是一個幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到結果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)x1、x2，且x1≠x2，都有
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＞f(
          x1+x2
          2
          )          ，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質L．
          （1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
          （2）對于函數(shù)f(x)=x+
          1
          x
          ，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
          （3）若函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -ax2          在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，a，b，c滿足b2=a2+c2-ac
          （Ⅰ）求角B的大�。�
          （Ⅱ）在區(qū)間（0，B）上任取θ，求
          		2
          2
          ＜cosθ＜1的概率；
          （Ⅲ）若AC=2
          		3
          ，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間［0，1］上任取三個實數(shù)x,y,z，事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1}.
          （1）構造出此隨機事件對應的幾何圖形；
          （2）利用該圖形求事件A的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆河北省高一下學期一調考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義：若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)、，且，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質L。
          


          （1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）。
          


          （2）對于函數(shù)，判斷其在區(qū)間上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論。
          


          （3）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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