Question

一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

學(xué)生	A1	A2	A3	A4	A5
數(shù)學(xué)（x分	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

 

（1）請?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動，以X表示選中的同學(xué)的物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）的分布列為：

   

=++=．

【解析】

試題分析：（1）散點(diǎn)圖如右圖所示．1分

==，

==，

，

，，．     5分

故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是：．         6分

（2）隨機(jī)變量的可能取值為，，．   7分

；；． 10分

故的分布列為：

   

11分

=++=． 12分

考點(diǎn)：散點(diǎn)圖；回歸分析；離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評：本題主要考查讀圖表以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識解決簡單實(shí)際問題的能力和數(shù)據(jù)處理能力。分布列的求解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）弄清隨機(jī)變量每個(gè)取值對應(yīng)的隨機(jī)事件；（2）計(jì)算必須準(zhǔn)確無誤；（3）注意用分布列的兩條性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列是否正確。