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        1. 【題目】如圖,將邊長為2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B兩點重合,其中P是AB中點,在折成的三棱錐A(B)-PDC中,點Q在平面PDC內運動,且直線AQ與棱AP所成角為60,則點Q運動的軌跡是

          A. B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線

          【答案】D

          【解析】

          建立空間坐標系,設,求出點的坐標,由直線AQ與棱AP所成角為60,利用空間向量夾角公式列方程,得到關于的方程,從方程的形式可判斷Q點的軌跡。

          如圖,過點A引平面PDC的垂線,垂足為O,O為坐標原點建立空間直角坐標系,其中軸與直線DC平行,點P軸的負半軸上。

          由題可知PA平面ADC,,求得點A到平面PCD的距離為:,所以,,設,

          所以,,又直線AQ與棱AP所成角為60,所以,整理得:,所以點Q的軌跡為拋物線.故選D。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將下列問題的解答過程補充完整.

          依次計算數(shù)列,,,的前四項的值,由此猜測的有限項的表達式,并用數(shù)學歸納法加以證明.

          解:計算 ,

          ,

          ,

          由此猜想 .(*

          下面用數(shù)學歸納法證明這一猜想.

          i)當時,左邊,右邊,所以等式成立.

          (ⅱ)假設當時,等式成立,即

          那么,當時,

          等式也成立.

          根據(jù)(i)和(ⅱ)可以斷定,(*)式對任何都成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若曲線上分別存在點,使得是以原點為直角頂點的直角三角形,AB交y軸于C,且則實數(shù)的取值范圍是(

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1若曲線處的切線方程為,求實數(shù)的值;

          2,若對任意兩個不等的正數(shù),,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          3若在上存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某商場為了了解顧客的購物信息,隨機在商場收集了位顧客購物的相關數(shù)據(jù)如下表:

          一次購物款(單位:元)

          顧客人數(shù)

          統(tǒng)計結果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占,該商場每日大約有名顧客,為了增加商場銷售額度,對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀念品.

          (Ⅰ)試確定, 的值,并估計每日應準備紀念品的數(shù)量;

          (Ⅱ)現(xiàn)有人前去該商場購物,求獲得紀念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是(

          A.甲、乙兩人做游戲:甲、乙兩人各寫一個數(shù)字,若都是奇數(shù)或都是偶數(shù)則甲勝,否則乙勝,這個游戲公平

          B.次隨機試驗,事件發(fā)生的頻率就是事件發(fā)生的概率

          C.某地發(fā)行福利彩票,回報率為47%,某人花了100元買該福利彩票,一定會有47元的回報

          D.有甲、乙兩種報紙可供某人訂閱,事件某人訂閱甲報紙是必然事件

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對于定義域為D的函數(shù)fx),若存在區(qū)間[mn]D,同時滿足下列條件:①fx)在[m,n]上是單調的;②當定義域是[m,n]時,fx)的值域也是[m,n],則稱[m,n]為該函數(shù)的和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在和諧區(qū)間的有(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,直線與函數(shù)的圖象在處相切,設,若在區(qū)間[1,2]上,不等式恒成立.則實數(shù)m( )

          A. 有最大值 B. 有最大值e C. 有最小值e D. 有最小值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設點P,Q分別是曲線y=xe﹣x(e是自然對數(shù)的底數(shù))和直線y=x+3上的動點,則P,Q兩點間距離的最小值為( 。

          A. B. C. D.

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          同步練習冊答案