Question

（2012•江門一模）下列命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
①不等式|x-3|＞1的解集是（4，+∞）；
②命題“任意素數(shù)都是奇數(shù)”的否定是“任意素數(shù)都不是奇數(shù)”；
③平行于同一平面的兩平面互相平行；
④拋物線y=2x²的焦點坐標是（0，

1

2

）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：通過解|x-3|＞1，可判斷①的正誤；利用全稱命題的否定為特稱命題可判斷②的正誤；利用面面平行的性質可判斷的正誤；求得拋物線y=2x²的焦點坐標可判斷④的正誤．

解答：解：∵|x-3|＞1，
∴x＞4或x＜2，
∴①不等式|x-3|＞1的解集是（4，+∞）錯誤；
②命題“任意素數(shù)都是奇數(shù)”的否定是“存在一個素數(shù)不是奇數(shù)”，故其否定是“任意素數(shù)都不是奇數(shù)”是錯誤的；
對于③，由面面平行的性質可知，“平行于同一平面的兩平面互相平行”正確，即③正確；
∵拋物線y=2x²的標準方程為：x²=

1

2

y
∴其焦點坐標是（0，

1

8

），
故④錯誤．
綜上所述，正確答案為③．
故選A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查絕對值不等式，面面平行的性質及全稱命題與特稱命題，拋物線的簡單性質，跨度大，考查分析應用的能力，屬于中檔題．