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				在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（
          		6
          ，4sinA，-3sinB），B（0，3cosB，4cosA），則A，B兩點(diǎn)間距離最大值是多少？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用空間中的兩點(diǎn)之間的距離公式以及三角函數(shù)公式求出最值．
          解答：解：∵點(diǎn)A（
          		6
          ，4sinA，-3sinB），B（0，3cosB，4cosA），
          ∴A，B兩點(diǎn)間距離為
          d=
          		(
          		6
          )          2          +(3cosB-4sinA)2+(4cosA+3sinB)2

          =
          		31+24(cosAsinB-sinAcosB)

          =
          		31-24sin(A-B)
          ≤
          		31+24
          =
          		55
          ；
          當(dāng)A-B=-
          π
          2
          +2kπ，k∈Z時(shí)，sin（A-B）=-1，
          兩點(diǎn)間的距離d取得最大值
          		55
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中的兩點(diǎn)之間的距離以及三角函數(shù)的最值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 

          （1，-2，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點(diǎn)，且CF⊥B1E，則點(diǎn)F（0，y，z）滿足方程（　　）
          
                
          A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是棱B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點(diǎn)，且CF∥平面A1BE，則點(diǎn)F（x，y，z）滿足方程（　　）
          
                
          A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2，3 ）到原點(diǎn)的距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州模擬）在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
          		3
          ，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案