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				已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有兩解，求k的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有兩解轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y1=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ）與y2=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題，即可得到答案．
          解答：解：原方程sinx+cosx=k?
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ）=k，精英家教網(wǎng)
          在同一坐標(biāo)系內(nèi)作函數(shù)y1=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ）與y2=k的圖象．
          對(duì)于y=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ），令x=0，得y=1．
          ∴當(dāng)k∈[1，
          		2
          ）時(shí)，觀察知兩曲線在[0，π]上有兩交點(diǎn)，方程有兩解．
          點(diǎn)評(píng)：本題是通過(guò)函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，應(yīng)重視這種方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①函數(shù)y=cos（x-
          π
          4
          ）cos（x+
          π
          4
          ）的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
          ②函數(shù)y=
          x+3
          x-1
          的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
          ③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
          ④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
          其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽(yáng)一模）已知方程
          |sinx|
          x
          =k          在（0，+∞）有兩個(gè)不同的解α，β（α＜β），則下面結(jié)論正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知方程
          |sinx|
          x
          =k在（0，+∞）上有兩個(gè)不同的解α，β（α＜β），則下面結(jié)論正確的是（　　）
          
                
          A、sin2α=2αcos2α
          B、cos2α=2αsin2α
          C、sin2β=2βcos2β
          D、cos2β=2βsin2β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第27期　總第183期 北師大課標(biāo)
				題型：013
			
          

						
          

          形如sinx＝x＋2，logax＝x2＋2x＋3，…的方程稱為“超越方程”，可以通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的方法求得解的個(gè)數(shù)．已知方程2x＝|x＋2|，試確定該方程解的個(gè)數(shù)為
          

          

          [　　]
          

          A．

          0
          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          2
          

          

          D．

          3
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：揭陽(yáng)一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知方程
          |sinx|
          x
          =k          在（0，+∞）有兩個(gè)不同的解α，β（α＜β），則下面結(jié)論正確的是（　�。�
          A．tan(α+
          π
          4
          )=
          1+α
          1-α
          		B．tan(α+
          π
          4
          )=
          1-α
          1+α
          C．tan(β+
          π
          4
          )=
          1+β
          1-β
          		D．tan(β+
          π
          4
          )=
          1-β
          1+β
          

			
          

			
          
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