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        1. 【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為

          1)求以橢圓C的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程;

          2)過橢圓C的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求的面積;

          3)過定點(diǎn)的直線交橢圓CAB兩點(diǎn),求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程.

          【答案】1 2; 3(在橢圓內(nèi))

          【解析】

          1)根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn),計(jì)算得到答案.

          2)直線方程為:,聯(lián)立方程得到,,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

          3)設(shè)中點(diǎn)為,利用點(diǎn)差法得到,根據(jù)帶入化簡(jiǎn)得到答案.

          1)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為

          上下頂點(diǎn)分別為,故所求橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為 故橢圓方程為:

          2)直線方程為:,聯(lián)立得到:

          得到

          3)設(shè) ,代入橢圓方程相減得到

          設(shè)中點(diǎn)為 ,則,

          代入化簡(jiǎn)得到:(橢圓內(nèi)部部分)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,且

          為等邊三角形,平面平面;點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

          (1)證明:平面;

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1,F2,離心率為,且點(diǎn)在橢圓上.

          1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若直線l過點(diǎn)M0,﹣2)且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且OABO為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,求出直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABED中,AB//DE,ABBE,點(diǎn)C在AB上,且ABCD,AC=BC=CD=2,現(xiàn)將△ACD沿CD折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置,且PE.

          (1)求證:平面PBC 平面DEBC;

          (2)求三棱錐P-EBC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,a為常數(shù))),過點(diǎn)、傾斜角為的直線的參數(shù)方程滿足,(為參數(shù)).

          (1)求曲線C的普通方程和直線的參數(shù)方程;

          (2)若直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)P在A、B之間),且,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題正確的是

          (1)命題“,”的否定是“”;

          (2)l為直線,為兩個(gè)不同的平面,若,則;

          (3)給定命題p,q,若“為真命題”,則是假命題;

          (4)“”是“”的充分不必要條件.

          A. (1)(4)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (1)(3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國(guó)的“洋垃極禁止入境”政策已實(shí)施一年多某沿海地區(qū)的海岸線為一段圓弧AB,對(duì)應(yīng)的圓心角,該地區(qū)為打擊洋垃圾走私,在海岸線外側(cè)20海里內(nèi)的海域ABCD對(duì)不明船只進(jìn)行識(shí)別查證如圖:其中海域與陸地近似看作在同一平面內(nèi)在圓弧的兩端點(diǎn)A,B分別建有監(jiān)測(cè)站,A與B之間的直線距離為100海里.

          求海域ABCD的面積;

          現(xiàn)海上P點(diǎn)處有一艘不明船只,在A點(diǎn)測(cè)得其距A點(diǎn)40海里,在B點(diǎn)測(cè)得其距B點(diǎn)海里判斷這艘不明船只是否進(jìn)入了海域ABCD?請(qǐng)說明理由.

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          ①衛(wèi)星向徑的取值范圍是

          ②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大,橢圓軌道越扁

          ③衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間

          ④衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最小,在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最大

          其中正確的結(jié)論是(

          A.①②B.①③C.②④D.①③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知為等差數(shù)列,前項(xiàng)和為,是首項(xiàng)為的等比數(shù)列,且公比大于,,.

          1)求的通項(xiàng)公式;

          2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

          3)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求不超過的最大整數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案