【題目】下列說法正確的是（ ）
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣.
②某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為
，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學.
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好.
④在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加1個單位時，預報變量
增加0.1個單位.
A.①②B.③④C.①③D.②④
【答案】B
【解析】
①由于間隔相同，這樣的抽樣是系統抽樣；
②降水概率為90%的含義是指降水的可能性為90%，但不一定降水；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，正確；
④在回歸直線方程
0.1x+10中，回歸系數為0.1，利用回歸系數的意義可得結論．
解：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從某處抽取一件產品進行某項指標檢測，由于間隔相同，這樣的抽樣是系統抽樣，故①不正確；
②降水概率為90%的含義是指降水的可能性為90%，但不一定降水，故②不正確；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，正確；
④在回歸直線方程0.1x+10中，回歸系數為0.1，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
增加0.1個單位，故④正確．
故選：B．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”； ③“
，則
”的否定是“
，則
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著城市地鐵建設的持續(xù)推進，市民的出行也越來越便利．根據大數據統計，某條地鐵線路運行時，發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足：4≤t≤15，
N，平均每趟地鐵的載客人數p(t)（單位：人）與發(fā)車時間間隔t近似地滿足下列函數關系：
，其中
.
(1）若平均每趟地鐵的載客人數不超過1500人，試求發(fā)車時間間隔t的值．
(2）若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為
（單位：元），問當發(fā)車時間間隔t為多少時，平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大？井求出最大凈收益．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】上海地鐵四通八達，給市民出行帶來便利，已知某條線路運行時，地鐵的發(fā)車時間間隔
（單位：分字）滿足：
，
，經測算，地鐵載客量
與發(fā)車時間間隔滿足
，其中.
（1）請你說明
的實際意義；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
(
為參數).以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.
（I）求圓的普通方程及其極坐標方程；
（II）設直線
的極坐標方程為
，射線
與圓的交點為
，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
(
為參數).以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.
（I）求圓的普通方程及其極坐標方程；
（II）設直線
的極坐標方程為
，射線
與圓的交點為
，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某化工廠從今年一月起，若不改善生產環(huán)境，按生產現狀，每月收入為80萬元，同時將受到環(huán)保部門的處罰，第一個月罰4萬元，以后每月增加2萬元．如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設備(改造設備時間不計)，一方面可以改善環(huán)境，另一方面可以大大降低原料成本，據測算，添加回收凈化設備并投產后的前4個月中的累計生產凈收入g(n)是生產時間
個月的二次函數
是常數
，且前3個月的累計生產凈收入可達309萬元，從第5個月開始，每個月的生產凈收入都與第4個月相同，同時，該廠不但不受處罰，而且還將得到環(huán)保部門的一次性獎勵120萬元．
(1)求前6個月的累計生產凈收入g(6)的值；
(2)問經過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的純收入多于不改造的純收入．
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