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        1. 三個平面兩兩垂直,它們的三條交線相交于一點(diǎn)O,點(diǎn)P到三個平面的距離之比為1:2:3,PO=2
          14
          ,則點(diǎn)P到三個平面的距離分別為( 。
          分析:根據(jù)三個平面兩兩垂直,點(diǎn)P到三個平面的距離可構(gòu)建長方體,利用點(diǎn)P到三個平面的距離之比為1:2:3,可假設(shè)長寬高分別為k,2k,3k,從而利用對角線軛平方等于有公共頂點(diǎn)的三邊的平方和即可解得.
          解答:解:將點(diǎn)P到三個平面的距離看作一個長方體的長寬高,則分別為k,2k,3k
          而PO為對角線,則有op2=k2+(2k)2+(3k)Z=(2
          14
          )2
          解之得k=2,
          故選A.
          點(diǎn)評:本題以面面垂直為載體,考查點(diǎn)面距離,關(guān)鍵是構(gòu)建長方體,利用對角線公式求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          以下各命題:
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          ②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它,把這個三棱錐分成體積相等的兩部分,則
          截面面積與底面面積之比為1:
          2

          ③垂直于兩條異面直線,且到它們的距離都為同一定值d(d>0)的直線一共有4條;
          ④存在側(cè)棱長與底面邊長相等的正六棱錐.
          其中正確的有
          ①③
          ①③
          (填寫正確命題的序號)

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          SA、SB、SC為三個兩兩互相垂直的平面的三條交線,△ABC為它的任一截面,則S在截面ABC內(nèi)的射影必定是△ABC的

          [  ]

          A.內(nèi)心

          B.垂心

          C.外心

          D.重心

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列四個命題,其中錯誤的個數(shù)是(    )

          ①經(jīng)過球面上任意兩點(diǎn),可以作且只可以作一個球的大圓  ②經(jīng)過球直徑的三等分點(diǎn),作垂直于該直徑的兩個平面,則這兩個平面把球面分成的三部分面積相等  ③球面積是它大圓面積的4倍  ④球面上兩點(diǎn)的球面距離,是這兩點(diǎn)所在截面圓上以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的劣弧的長

          A.0個                 B.1個                 C.2個                 D.3個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          SA、SB、SC為三個兩兩互相垂直的平面的三條交線,△ABC為它的任一截面,則S在截面ABC內(nèi)的射影必定是△ABC的


          1. A.
            內(nèi)心
          2. B.
            垂心
          3. C.
            外心
          4. D.
            重心

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