把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1∶4，母線長(zhǎng)10cm.求：圓錐的母長(zhǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E
與直線AA1的交點(diǎn)。
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示多面體中，
⊥平面
，
為平行四邊形，
分別為
的中點(diǎn)，
，
，
.
（1）求證：
∥平面；
（2）若∠
＝90°，求證
;
（3）若∠＝120°，求該多面體的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，在三棱錐
中，
底面
， 點(diǎn)
，
分別在棱
上，且
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）當(dāng)為
的中點(diǎn)時(shí)，求
與平面所成的角的正弦值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱。
(1)試用x表示圓柱的體積；
(2).當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）三角形ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，（1）求出這個(gè)幾何體的表面積；（2）求出這個(gè)幾何體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題6分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S。
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為梯形，
，
，求圖中陰影部分繞
旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。
的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，
平面
