【題目】已知圓
：
，直線
過定點
．
（1）若與圓相切，求直線的方程；
（2）若點
為圓上一點，求
的最大值和最小值．
【答案】（1）直線方程為
，
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線和圓相切，即圓心到直線的距離等于半徑列式子求得k值；（2）將式子化簡得到
，轉(zhuǎn)化為點點距，進而轉(zhuǎn)化為圓心到
的距離，加減半徑，即求得最值。
解析：
（1）①若直線
的斜率不存在，即直線是，符合題意；
②若直線的斜率存在，設(shè)直線為
，即
．
由題意知，圓心
到已知直線的距離等于半徑2，即
，解得
．
故所求直線方程為，
．
（2）
，
可以看作圓上的點與點距離的平方．
把點代入圓的方程：
，所以點在圓外．
所以圓上的點到的最大距離為
，最小距離為
（其中
為圓心到的距離），
又
，故最大距離為
，最小距離為
，
所以，
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第
年與年銷量
（單位：萬件）之間的關(guān)系如下表：
（1）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）根據(jù)散點圖選擇合適的回歸模型擬合
與
的關(guān)系（不必說明理由）；
（3）建立
關(guān)于
的回歸方程，預(yù)測第5年的銷售量.
附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數(shù)列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數(shù)列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數(shù)列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數(shù)列，且
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
和
的參數(shù)方程分別是
（
為參數(shù)）和
（
為參數(shù)），以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（Ⅰ）求圓
和
的極坐標方程；
（Ⅱ）射線
： 
與圓
交于點
、
，與圓
交于點
、
，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點是原點O，以x軸為對稱軸，且經(jīng)過點P（1，2）．
（1）求拋物線C的方程；
設(shè)點A，B在拋物線C上，直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，|PM|=|PN|．求直線AB的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
=2.71828…為自然數(shù)的底數(shù).
（1）當
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，求證：對任意的
， 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【題目】【2018江西蓮塘一中、臨川二中高三上學期第一次聯(lián)考】二次函數(shù)
的圖象過原點，對
，恒有
成立，設(shè)數(shù)列
滿足
．
（I）求證：對，恒有
成立；
（II）求函數(shù)的表達式；
（III）設(shè)數(shù)列前
項和為
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺
和棱錐
拼接而成的組合體，其底面四邊形
是邊長為
的菱形，且
， 
平面
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
