Question

設(shè)集合I={1,2,3,4,5}.選擇I的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有(    )

A.50種                B.49種                  C.48種               D.47種

Answer 1

B

解析:顯然A∩B=,設(shè)A∪B=C，則C是I的非空子集，且C中元素不少于2個（當然，也不多于5個）.

另一方面，對I的任何一個k(2≤k≤5)元子集C，我們可以將C中元素從小到大排列.排好后，相鄰數(shù)據(jù)間共有k-1個空擋.在任意一個空擋間插入一個隔板，隔板前的元素組成集合A，隔板后元素組成集合B.這樣的A、B一定符合條件，且集合對{A，B}無重復(fù).綜合以上分析，所求為：=49.