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          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
          


          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          


          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明:連結(jié)BD.
          


          在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線(xiàn)BD∥BD
          


          又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)，
          


           EF∥BD.     EF∥BD                        

          


          又B1D1平面， EF平面，
          


            EF∥平面CB1D1.                  
………………………………7分
          


          （2） 在長(zhǎng)方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，
          


           AA1⊥B1D1.
          


          又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
          


           B1D1⊥平面CAA1C1.          

          


          又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          10
          B、
          		10
          10
          C、
          		5
          5
          D、
          		10
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　　）
          A、
          		6
          3
          B、
          		3
          3
          C、
          1
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
            
          在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).
            
          （Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；
            
          （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
            
          在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).
            
          （Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；
            
          （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).
          


          （Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；
          


          （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；   
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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