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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的離心率為，且點在此橢圓上.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點，且與橢圓交于.兩點.若的面積為，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）.
          【解析】
          （1）將離心率中的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系，點代入方程，即可求解；
          （2）根據(jù)已知可得，設(shè)直線方程，由直線與圓相切，可得出關(guān)系，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去，得到關(guān)于的一元二次方程，進(jìn)而求出兩點坐標(biāo)關(guān)系，求出且等于，即可求解.
          （1），
          可得橢圓方程為，
          將點代入，解得方程為
          （2）
          因為直線與單位圓相切于第一象限內(nèi)的點，
          可設(shè)
          與相切，圓心到直線距離為
          ， ①
          設(shè)，
          由
          可得
          ，
           ②
          將①代入②，得
          解之可得：，
          或（舍），
          代入①式可得，
          因為，，，
          所以直線的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)長期統(tǒng)計分析，某貨物每天的需求量在17與26之間，日需求量（件）的頻率分布如下表所示：
          需求量
          17
          18
          19
          20
          21
          22
          23
          24
          25
          26
          頻率
          0.12
          0.18
          0.23
          0.13
          0.10
          0.08
          0.05
          0.04
          0.04
          0.03
          已知其成本為每件5元，售價為每件10元.若供大于求，則每件需降價處理，處理價每件2元.假設(shè)每天的進(jìn)貨量必需固定.
          （1）設(shè)每天的進(jìn)貨量為，視日需求量的頻率為概率，求在每天進(jìn)貨量為的條件下，日銷售量的期望值（用表示）；
          （2）在（1）的條件下，寫出和的關(guān)系式，并判斷為何值時，日利潤的均值最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
          其中min{p，q}=
          （Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
          （Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
          （ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求點到平面的距離，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個命題：①對任意，都有；②對任意，都有；③對任意，都有， ；④對任意，都有．其中所有真命題的序號是（ ）
          A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】哈三中團(tuán)委組織了“古典詩詞”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生（男女各30名），將其成績分成六組，，…，，其部分頻率分布直方圖如圖所示.
          （Ⅰ）求成績在的頻率，補(bǔ)全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （Ⅱ）從成績在和的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率；
          （Ⅲ）我們規(guī)定學(xué)生成績大于等于80分時為優(yōu)秀，經(jīng)統(tǒng)計男生優(yōu)秀人數(shù)為4人，補(bǔ)全下面表格，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          男
          4
          30
          女
          30
          合計
          60
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求的值；
          （2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，梯形中，，，，為的中點，將沿翻折，構(gòu)成一個四棱錐，如圖2.
           
          （1）求證：異面直線與垂直；
          （2）求直線與平面所成角的大�。�
          （3）若三棱錐的體積為，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知棱臺，平面平面，，，，D，E分別是和的中點。
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求與平面所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案