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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          平面幾何里有結論：“邊長為a的正三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值”，若考察棱長為a的正四面體(即各棱長均為a的三棱錐)，則類似的結論為________．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          棱長為a的正面體內任意一點到四個面的距離之和為定值
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=
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          r（a+b+c），根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則此四面體的體積V=
           
          ．
          （2）在平面幾何里有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積之間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三側面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則 

           
          ．”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面幾何里,有勾股定理:“設△ABC的兩邊AB、AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側面面積與底面面積間的關系,可以得出的正確結論是:“設三棱錐A—BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直,則_____________”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=數學公式r（a+b+c），根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則此四面體的體積V=________．
          （2）在平面幾何里有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積之間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三側面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則 ________．”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年高考數學必做100題（選修1-2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=r（a+b+c），根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則此四面體的體積V=______．
          （2）在平面幾何里有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積之間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三側面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則 ______．”
          

			
          

			
          
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