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        1. ,是兩個不共線的向量,若,,,且A、B、D三點共線,則k=   
          【答案】分析:利用兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義求出的坐標,把A、B、D三點共線轉化為 ,即 =λ(- )=-λ+4λ,故有-λ=2,4λ=k,
          解方程求得k的值.
          解答:解:由題意可得 =+=-()+=(-2+)+=-
          ∵A、B、D三點共線,

          =λ(- )=-λ+4λ
          故有-λ=2,4λ=k,解得 λ=-2,k=-8.
          故答案為:-8.
          點評:本題主要考查證明三點共線的方法,兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個向量共線的性質,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想,把A、B、D三點共線轉化為
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (Ⅰ)設
          e1
           , 
          e2
          為兩個不共線的向量,
          a
          =-
          e1
          +3
          e2
           , 
          b
          =4
          e1
          +2
          e2
           , 
          c
          =-3
          e1
          +12
          e2
          ,試用
          b
           , 
          c
          為基底表示向量
          a
          ;
          (Ⅱ)已知向量
          a
          =( 3 , 2 ) , 
          b
          =( -1 , 2 ) , 
          c
          =( 4 , 1 )
          ,當k為何值時,
          a
          +k
          c
           )
          ( 2
          b
          -
          a
           )
          ?平行時它們是同向還是反向?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          設a、b是兩個向量,對不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個結論:
          ①不等式左端的不等號“≤”只能在a=b=0時取等號“=”;
          ②不等式左端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“<”;
          ③不等式右端的不等號“≤”只能在a與b均非零且同向共線時取等號“=”;
          ④不等式右端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“<”.

          其中正確的結論有


          1. A.
            0個
          2. B.
            1個
          3. C.
            2個
          4. D.
            4個

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年河北省保定市八校聯(lián)合體高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (Ⅰ)設為兩個不共線的向量,,試用為基底表示向量;
          (Ⅱ)已知向量,當k為何值時,?平行時它們是同向還是反向?

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