(本小題共13分)
已知函數(shù)

。
(Ⅰ)求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意的

,都有

≤

,求

的取值范圍。
(Ⅰ)

,令

,當(dāng)

時,

的情況如下:
所以,

的單調(diào)遞增區(qū)間是

和

:單調(diào)遞減區(qū)間是

,當(dāng)

時,

與

的情況如下

:
所以,

的單調(diào)遞減區(qū)間是

和

:單調(diào)遞減區(qū)間是

。
(Ⅱ)當(dāng)

時,因為

,所以不會有

當(dāng)

時,由(Ⅰ)知

在

上的最大值是

所以

等價于


, 解得

故當(dāng)

時,

的取值范圍是[

,0]。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在

交AC于 點D,現(xiàn)將


(1)當(dāng)棱錐

的體積最大時,求PA的長;
(2)若點P為AB的中點,E為


查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

在點

處的切線方程為( )
A.y=0 | B.8x-y-8=0 | C.x=1 | D.y=0或者8x-y-8=0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的圖象在

處的切線方程是

,則

=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=x3-3x的極大值為m,極小值為n,則m+n為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
y=

單調(diào)遞增區(qū)間為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知函數(shù)

處取得極值,并且它的圖象與直線

在點(1,0)處相切,(1)求

的解析式; (2)求

的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果物體做

的直線運動,則其在

時的瞬時速度為:
A.12 | B. | C. 4 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分13分)已知函數(shù)

(1)試確定

的取值范圍,使得函數(shù)

在

上為單調(diào)函數(shù);
(2)當(dāng)

時,判斷

的大小,并說明理由;
(3)求證:當(dāng)

時,關(guān)于

的方程

在區(qū)間

上,總有兩個不同的解。
查看答案和解析>>