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          某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間大體滿足關(guān)系：（其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品），已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          17.解：當(dāng)時，，
          


          綜上，日盈利額（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系為：
          


          


          （2）由（1）知，當(dāng)時，每天的盈利額為0．
          


              當(dāng)時，
          


          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．
          


                 所以當(dāng)時，，此時
          


             當(dāng)時，由知
          


                 函數(shù)在上遞增，，此時
          


                 綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時，可獲得最大利潤
          


                 若，則當(dāng)日產(chǎn)量為萬件時，可獲得最大利潤．
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬件）之間大體滿足關(guān)系：P=
          1
          6-x
          ，1≤x≤c
          2
          3
          ，     x＞c
          （其中c為小于6的正常數(shù)）
          （注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）
          已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
          （1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
          （2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，次品數(shù)P（萬件）與日產(chǎn)量x（萬件）之間滿足關(guān)系：P=
          x2
          6
          ，(1≤x＜4)
          x+
          3
          x
          -
          25
          12
          ，(x≥4)
          已知每生產(chǎn)l萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)l萬件次品將虧損1萬元．（利潤=盈利一虧損）
          （1）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤T（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
          （2）當(dāng)工廠將這種儀器的元件的日產(chǎn)量x定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•崇明縣二模）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的限制，會產(chǎn)生較多次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，次品數(shù)p（萬件）與日產(chǎn)量x（萬件）之間滿足關(guān)系：p=
          x2
          6
          ，(1≤x＜4)
          x+
          3
          x
          -
          25
          12
          ，(x≥4)
          ．已知每生產(chǎn)l萬件合格的元件可以盈利20萬元，但每產(chǎn)生l萬件次品將虧損10萬元．（實際利潤=合格產(chǎn)品的盈利-生產(chǎn)次品的虧損）
          （1）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的實際利潤T（萬元） 表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
          （2）當(dāng)工廠將這種儀器的元件的日產(chǎn)量x（萬件） 定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，次品數(shù)P（萬件）與日產(chǎn)量x（萬件）之間滿足關(guān)系：已知每生產(chǎn)l萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)l萬件次品將虧損1萬元．（利潤=盈利一虧損）
          （1）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤T（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
          （2）當(dāng)工廠將這種儀器的元件的日產(chǎn)量x定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的
          


          限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足關(guān)系：
          


          （其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）
          


          已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.
          


          （1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額(萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；
          


          （2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
          


           
          

			
          

			
          
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