若正方形ABCD的一條邊在直線

上,另外兩個頂點在拋物線

上.則該正方形面積的最小值為
.

80
設(shè)正方形的邊AB在直線

上,而位于拋物線上的兩個頂點坐標(biāo)為

、

,則CD所在直線

的方程

將直線

的方程與拋物線方程聯(lián)立,得

令正方形邊長為

則

①
在

上任取一點(6,,5),它到直線

的距離為

②.
①、②聯(lián)立解得

或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
頂點在原點,焦點在x軸上,且截直線2x-y+1=0所得弦長為

,求拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線y
2=2px(p>0)上三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列,那么這三點與焦點F的距離的關(guān)系是 ( )
A.成等差數(shù)列 |
B.成等比數(shù)列 |
C.既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列 |
D.既不成等差數(shù)列,也不成等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為

,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線頂點在原點,焦點在坐標(biāo)軸上,又知此拋物線上的一點A(m,-3)到焦點F的距離為5,求m的值,并寫出此拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)F(1,0),M點在x軸上,P點在y軸上,且

=2

,

⊥

,當(dāng)點P
在y軸上運動時,求點N的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知某探照燈的軸截面是拋物線

,如圖所示表示平行于對稱軸

(即

軸)的光線在拋物線上的點

的反射情況,設(shè)

縱坐標(biāo)為

,

取何值時,從入射點

到反射點

的光線路程

最短.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

過定點A(4,0)且與拋物線

交于P、Q兩點,若以PQ為直徑的圓恒過原點O,求

的值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線y
2=4x關(guān)于直線x+y=0對稱的拋物線的方程是( )
A.x2=4y | B.y2=-4x | C.y=-4x2 | D.x2=-4y |
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