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          已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
          
                
          專題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：由條件求得m≤2（|x-7|+|x+3|）．由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)知 2（|x-7|+|x+3|）≥20，由此求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：由題意可得，2f（x）≥g（x+4）恒成立，∴2|x+3|≥m-2|x-7|恒成立，
          即 m≤2（|x-7|+|x+3|）．
          由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)知  2（|x-7|+|x+3|）≥2|（x-7）-（x+3）|=20，∴m≤20，
          實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，20]．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin2θ等于（　�。�
          
                
          A、-
          4
          5
          B、-
          3
          5
          C、
          3
          5
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過(guò)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線l被圓O：x2+y2=4截得的弦AB的中點(diǎn)為M．
          （1）若|AB|=
          4
          		5
          5
          ，求實(shí)數(shù)k的值；
          （2）頂點(diǎn)為O，對(duì)稱軸為y軸的拋物線E過(guò)線段BF的中點(diǎn)T且與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為S，拋物線E在點(diǎn)S處的切線m被圓O截得的弦PQ的中點(diǎn)為N，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得O、M、N三點(diǎn)共線？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2
          		3
          sinxcosx-1（x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若0＜x≤
          π
          3
          ，求y=f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足：an-an-1=4•3n-2（n≥2），函數(shù)f（x）=3x-2，且a1=2f（1）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=f（an），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若
          S2n+4n
          Sn+2n
          ＜an+1+t對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，AD=A1A=
          1
          2
          AB，點(diǎn)E為棱AB上的點(diǎn)，A1D⊥D1E．
          （Ⅰ）若點(diǎn)F為線段D1E上的點(diǎn)，求證：A1D⊥AF；
          （Ⅱ）設(shè)AD=1，若二面角D1-EC-D的大小為45°，求點(diǎn)B到平面D1EC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F（
          		2
          ，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
          		2
          倍．
          （1）求橢圓C的方程；  
          （2）直線y=x-1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|； 
          （3）設(shè)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，MN是圓D：x2+（y-3）2=1的任意一條直徑，求
          PM
          •
          PN
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，則φ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱錐外接球的表面積為36π，則PA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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