過(guò)點(diǎn)的直線
與橢圓
交于
,線段
的中點(diǎn)為
,設(shè)直線
的斜率為
,直線
的斜率為
,則
的值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省五校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如果過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于
兩點(diǎn)(
點(diǎn)與
點(diǎn)不重合),
①求的值;
②當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上.若橢圓上的點(diǎn)
到焦點(diǎn)
、
的距離之和等于4.
(1)寫(xiě)出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)
、
,當(dāng)
的面積取得最大值時(shí),求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆四川省高二5月月考考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上.若橢圓上的點(diǎn)
到焦點(diǎn)
、
的距離之和等于4.
(1)寫(xiě)出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)
、
,當(dāng)
的面積取得最大值時(shí),求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省、二中高三上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓
過(guò)點(diǎn)
,且離心率為
,
為橢圓
的左頂點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過(guò)點(diǎn)的直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
① 若直線垂直于
軸,求
的大小;
② 若直線與
軸不垂直,是否存在直線
使得
為等腰三角形?如果存在,求出直線
的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省湛江市高三下學(xué)期第六次月考考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.(本題14分)過(guò)點(diǎn)的橢圓
(
)的離心率為
,橢圓與
軸的交于兩點(diǎn)
(
,
),
(
,
),過(guò)點(diǎn)
的直線
與橢圓交于另一點(diǎn)
,并與
軸交于點(diǎn)
,直線
與直線
叫與點(diǎn)
.
(I)當(dāng)直線過(guò)橢圓右交點(diǎn)時(shí),求線段
的長(zhǎng);
(II)當(dāng)點(diǎn)異于
兩點(diǎn)時(shí),求證:
為定值.
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