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          如圖所示,F是橢圓的左焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),PF⊥x軸,OP∥AB,求橢圓的離心率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          e==.
          解法一:設(shè)橢圓方程=1(a>b>0),則kAB=-.
          ∵OP∥AB,∴直線OP的方程為y=-x.
          又PF⊥x軸,∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-c,).
          而P在橢圓上,∴=1.∴2e2=1.
          ∴e=.
          解法二:設(shè)橢圓方程為=1(a>b>0),則P(-c,).
          又OP∥AB,∴Rt△OPF∽Rt△ABO.
          ∴,即,即=.
          ∴b=c.∴a=c.∴e==.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓與直線交于，兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段中點(diǎn)的直線的斜率為，則(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓+y2=1中斜率為1的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以橢圓兩焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓交橢圓于四個不同點(diǎn),順次連接四個交點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)恰好圍成一個正六邊形,則這個橢圓的離心率為(    )
          A．B．C．-D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          離心率為,且過點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
          A．+y2=1或+="1"B．+y2=1或+=1
          C．+y2="1"D．+=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓+=1上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)F1、F2,連線的夾角為直角，則|PF1|·|PF2|=_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓+y2=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F的距離為,則P到左準(zhǔn)線的距離為________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是（   ）
          A．-9<m<25B．8<m<25
          C．16<m<25D．m>8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為
          。
          ⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ⑵若P是橢圓上的動點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案