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				數(shù)列{an}為一等差數(shù)列，其中a3=4，a5=6，
          ①請(qǐng)?jiān)趝an}中找出一項(xiàng)am（m＞5），使得a3、a5、am成等比數(shù)列；
          ②數(shù)列{bn}滿足，求}bn}通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①根據(jù)a3=4，a5=6，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，根據(jù)a3、a5、am成等比數(shù)列，得到ama3=a5，解方程即可求得結(jié)果；
          ②求出，并代入中，應(yīng)用分組求和法即可求得{bn}通項(xiàng)公式．
          解答：解：①由題可得an=n+1
          m＞5時(shí)，ama3=a5，
          即：4（m+1）=36，
          解得m=8
          ②，
          ∴bn=（2+1）+（22+1）+（23+1）+…+（2n+1）
          =（2+22+23+…+2n）+n
          =2n+1+n-2
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題．考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法和分組求和法，考查了運(yùn)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N）．對(duì)自然數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
          （1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n（n∈N），，試判斷{△an}，{△2an}是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
          （2）若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （3）（理）對(duì)（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an對(duì)一切自然n∈N都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南充一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意n∈N*，Sn是
          a
          2
          n
          和an的等差中項(xiàng)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林一模）對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．規(guī)定{△2an}為{an}的二階差分?jǐn)?shù)列，其中△2an=△an+1-△an．
          （Ⅰ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n(n∈N*)，試判斷{△an}，{△2an}是否為等差或等比數(shù)列，并說明理由；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．規(guī)定{△2an}為{an}的二階差分?jǐn)?shù)列，其中△2an=△an+1-△an．
          （Ⅰ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式數(shù)學(xué)公式，試判斷{△an}，{△2an}是否為等差或等比數(shù)列，并說明理由；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，且滿足數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．規(guī)定{△2an}為{an}的二階差分?jǐn)?shù)列，其中△2an=△an+1-△an．
          （Ⅰ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，試判斷{△an}，{△2an}是否為等差或等比數(shù)列，并說明理由；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，且滿足，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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