已知函數(shù)
的定義域為
，
（1）求；
（2）若
，且是
的真子集，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：(1) 本小題求函數(shù)的定義域，主要涉及到對數(shù)的真數(shù)大于零、二次根號下非負、分式的分母不等于零，聯(lián)立不等式
解之即可；
(2) 本小題考查集合之間的關系，可以從是的真子集來考慮參數(shù)需要滿足的條件，也可以把問題轉化為恒成立的問題來求解.
試題解析：（1）由， 2分
解得
或
，
4分
（2）法一： 中
6分
1
時，
，此時
，符合題意； 8分
2
時，
，此時
，由是的
真子集得
， 10分
3
時，
，此時
，由是的
真子集得
， 12分
綜上得 14分
法二：因為
時總有
，
所以
時總有
8分
所以
，； 12分
此時，顯然有
但
，所以是的真子集，綜上得 14分
考點：1.函數(shù)定義域；2.集合的關系．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
從集合
中任取三個元素構成三元有序數(shù)組
，規(guī)定
.
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組的“項標距離”為
（其中
），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標距離”d為偶數(shù)的概率.
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的二次方程
和
的解集分別是集合
和
，若
為單元素集，求
的值.
的定義域為集合
，函數(shù)
的定義域為集合
，已知
：
；
：
滿足
，且若
的取值范圍.
，
.
，求
(
)；
，求實數(shù)
的取值范圍．
，
，若
,求實數(shù)
的取值范圍.
=3時，求
；
，求實數(shù)
，集合
=
， 
求：
,
=1時，求
，求