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          在命題“若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，則{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)
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          分析：先判斷原命題的真假，可得逆否命題的真假，再判斷逆命題的真假，可得否命題的真假，進(jìn)而可得答案．
          解答：解：命題“若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，則{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”為真命題，
          因?yàn)閽佄锞�(xiàn)向下無(wú)限延伸，必存在x使y＜0，，即{x|ax2+bx+c＜0}≠∅，
          故其逆否命題也為真命題；
          其逆命題“若{x|ax2+bx+c＜0}≠∅，則拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下”為假命題，
          因?yàn)榧词箳佄锞�(xiàn)開(kāi)口向上，當(dāng)最低點(diǎn)在x軸下方時(shí)，也滿(mǎn)足若{x|ax2+bx+c＜0}≠∅，
          因?yàn)槟婷}和否命題的真假相同，故否命題也為假命題．
          故逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為：1
          故答案為：1
          點(diǎn)評(píng)：本題為四種命題真假的判斷，理解原命題和逆否命題同真假，逆命題和否命題同真假是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          1、在命題“若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，則{x|ax2+bx+c＜0}≠φ”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
          ①若x＞0，且x≠1則lgx+
          1
          lgx
          ≥2          ；
          ②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
          ③若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線(xiàn)方程是y=
          1
          2
          x+2          ，則f（1）+f'（1）=3；
          ④已知拋物線(xiàn)y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線(xiàn)
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)，AF⊥x軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為
          		2
          +1          ．
          其中所有真命題的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣西省高一學(xué)段數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          在命題“若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，則{}”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是
（   ）
          


          （A）都真             （B）都假           （
C）否命題真           （D）逆否命題真
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第1章 常用邏輯用語(yǔ)》2013年單元測(cè)試卷A（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在命題“若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，則集合{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命題，否命題，逆否命題的真假結(jié)論是（ ）
          A．都真
          B．都假
          C．否命題真
          D．逆否命題真
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案