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          【題目】已知四面體ABCD的頂點(diǎn)都在球O表面上，且AB=BC=AC=2  ，DA=DB=DC=2，過(guò)AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（ ）
          A.MN的長(zhǎng)度是定值 
          B.MN長(zhǎng)度的最小值是2
          C.圓M面積的最小值是2π
          D.圓M、N的面積和是定值8π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：∵AB=BC=AC=2  ，DA=DB=DC=2， ∴DA、DB、DC兩兩互相垂直，
          過(guò)AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，MN=  BC=  ，
          故選A．

          【考點(diǎn)精析】利用球內(nèi)接多面體對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋內(nèi)裝有6個(gè)球，每個(gè)球上都記有從1到6的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號(hào)碼的影響）.
           （1）如果任意取出1個(gè)球，求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
           （2）如果不放回地任意取出2個(gè)球，求它們重量相等的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
          （1）討論函數(shù)y=f（x）g（x）的奇偶性；
          （2）當(dāng)b=0時(shí)，判斷函數(shù)y=  在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)h（x）=|af2（x）﹣  |，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好是否與性別有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：
          喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)
          不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)
          總計(jì)
          男
          40
          20
          60
          女
          20
          30
          50
          總計(jì)
          60
          50
          110
          由公式K2=  ，算得K2≈7.61
          附表：
          p（K2≥k0）
          0.025
          0.01
          0.005
          k0
          5.024
          6.635
          7.879
          參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）
          A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），共有  種取法．在這  種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，共有  種取法；另一類是取出的m個(gè)球有m﹣1個(gè)白球和1個(gè)黑球，共有  種取法．顯然  ，即有等式：  成立．試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：  = ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對(duì)任意正整數(shù)n，都有3an=2Sn+3成立．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=log3an ， 求數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：  （a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（  ，1），且與直線  x+2y﹣4=0相切．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若橢圓E與x軸交于M、N兩點(diǎn)，橢圓E內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數(shù)列，求    的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對(duì)任意正整數(shù)n，都有3an=2Sn+3成立．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=log3an ， 求數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，函數(shù)  且f（A）=5．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=2，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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