Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031330705300.png" style="vertical-align:middle;" />，若且時(shí)總有，則稱(chēng)為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且，則；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
其中的真命題是________．(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

Answer 1

②③④

試題分析：這類(lèi)問(wèn)題，就是要讀懂新定義的知識(shí)，能用我們已學(xué)的知識(shí)理解新知識(shí)，并加以應(yīng)用.如①中，但，故不是單函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，，是單函數(shù)，②正確；③若為單函數(shù)，則命題“且，則”與命題“若且時(shí)總有”是互為逆否命題，同為真，③正確；對(duì)④來(lái)講，根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義，時(shí)一定有（或），故時(shí)總有，因此④正確.故正確的有②③④．