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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知正方形ABCD邊長為1，
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，
          AC
          =
          c
          ，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得
          a
          •
          b
          =0，＜
          b
          ，
          c
          ＞=＜
          a
          ，
          c
          ＞=135°，|
          a
          |=|
          b
          |=1，|
          c
          |=
          		2
          ，根據(jù)|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          a
          2          +
          b
          2          +
          c
          2          +2
          a
          •
          b
          +2
          b
          •
          c
          +2
          a
          •
          c
          ，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：由題意可得
          a
          ⊥
          b
          ，＜
          BC
          ，
          CA
          ＞=135°=＜
          CA
          ，
          AB
          ＞，
          即 
          a
          •
          b
          =0，＜
          b
          ，
          c
          ＞=＜
          a
          ，
          c
          ＞=135°．
          再由|
          a
          |=|
          b
          |=1，|
          c
          |=
          		2
           可得
          |
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          		(
          a
          +
          b
          +
          c
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2          +
          c
          2          +2
          a
          •
          b
          +2
          b
          •
          c
          +2
          a
          •
          c
          =
          		1+1+2+0+2+2
          =2
          		2
          ，
          故答案為 2
          		2
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD邊長為1，則|
          AB
          +
          BC
          +
          AC
          |          =（　�。�
          
                
          A、0
          B、2
          C、
          		2
          D、2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD邊長為2，在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P滿足|PA|≤1的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，正方形內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)P滿足：P到線段AD的距離等于P到點(diǎn)E的距離，那么P點(diǎn)的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為
          11
          24
          11
          24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD邊長為1，一只螞蟻在此正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離頂點(diǎn)A的距離小于1的地方的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案