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          當(dāng)x＞1時(shí)，不等式mx2+mx+1≥x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

          1. A.
            [3+2數(shù)學(xué)公式，+∞）
          2. B.
            （-∞，3+2數(shù)學(xué)公式]
          3. C.
            [3-2數(shù)學(xué)公式，+∞）
          4. D.
            （-∞，3-2數(shù)學(xué)公式]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：不等式mx2+mx+1≥x恒成立可轉(zhuǎn)化成m≥在（1，+∞）上恒成立，然后利用基本不等式求出的最大值即可．
          解答：由不等式mx2+mx+1≥x得m（x2+x）≥x-1，又x2+x＞0，所以有m≥在（1，+∞）上恒成立，
          而===，
          ∵，當(dāng)且僅當(dāng)x=1+時(shí)等號(hào)成立，即
          ≤=3-2，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是[3-2，+∞）．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了恒成立問題，解決這類問題常用參變量分離，研究函數(shù)的最值可求出參數(shù)的取值范圍，解題的關(guān)鍵是利用基本不等式求最值，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)x＞1時(shí)，不等式mx2+mx+1≥x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞0，f(
          1
          2
          )=-1          ．
          （1）求f（2）的值；
          （2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
          （3）解關(guān)于x的不等式f(x)≥2+f(
          3
          x-4
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx與g(x)=
          1
          a
          x-
          		x
          的圖象分別交直線x=1于點(diǎn)A，B，且曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線與曲線y=g（x）在點(diǎn)B處的切線平行（斜率相等）．
          （1）求函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
          （3）當(dāng)a＜1時(shí)，不等式f（x）≥m•g（x）在x∈[
          1
          4
          ，
          1
          2
          ]          上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在（0，+∞）上的函數(shù)f （x），對(duì)于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．（Ⅰ）計(jì)算f（1）；（Ⅱ）證明f （x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；（Ⅲ）當(dāng)f(2)=-
          12
          時(shí)，解不等式f（x2-3x）＞-1．
          

			
          

			
          
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