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          已知M（2，2）、N（5，-2），點P在x軸上，且△MNP為直角三角形，則點P的坐標為
          （1，0）或（6，0）或（-
          2
          3
          ，0）或（
          23
          3
          ，0）
          （1，0）或（6，0）或（-
          2
          3
          ，0）或（
          23
          3
          ，0）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)P（0，a），利用向量知識得出
          MP
          =（a-2，-2）
          NP
          =（a-5，2）
          MN
          =（3，-4），再分別由∠MPN=90°、∠PMN=90°∠MNP=90°得出
          MP
          •
          NP
          =0、
          MP
          •
          MN
          =0、
          MN
          •
          NP
          =0列出關(guān)系式，即可得出結(jié)果．
          解答：解：設(shè)P（a，0）
          ∵M（2，2）、N（5，-2），
          ∴
          MP
          =（a-2，-2）
          NP
          =（a-5，2）
          MN
          =（3，-4）
          （1）當∠MPN=90°時，
          MP
          •
          NP
          =0即（a-2）（a-5）-4=0
          解得：a=1或6
          則點P的坐標為（1，0）或（6，0）
          （2）當∠PMN=90°時，
          MP
          •
          MN
          =0即3（a-2）+8=0
          解得：a=-
          2
          3

          則點P的坐標為（-
          2
          3
          ，0）
          （3）當∠MNP=90°時，
          MN
          •
          NP
          =0即3（a-5）-8=0
          解得：a=
          23
          3

          則點P的坐標為（
          23
          3
          ，0）
          綜上點P的坐標為（1，0）或（6，0）或（-
          2
          3
          ，0）或（
          23
          3
          ，0）
          點評：本題考查了平面直角坐標系中向量的運用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M （-2，0），N （4，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是
          （x-1）2+y2=9（y≠0）
          （x-1）2+y2=9（y≠0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，則動點P的軌跡為
          以M，N 為焦點的雙曲線的右支
          以M，N 為焦點的雙曲線的右支
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M（-2，1），N（3，2），直線y=kx+1與線段MN有交點，則k的范圍是
          k≤0或k≥
          1
          3
          k≤0或k≥
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M（2，5），N（3，-2），點P在直線
          MN
          上，且滿足
          MP
          =3
          PN
          ．則點P的坐標為
          （
          11
          4
          ，-
          1
          4
          ）
          （
          11
          4
          ，-
          1
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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